Вовед¶
Зимски семестар, 2020
Тема: Симулации за имунитет на стадо
Ментор: д-р Ласко Баснарков
Студент: Кирил Зеленковски
Апстракт на проект¶
Во овој извештај сакавме да покажеме како го истражуваме феноменот на “имунитет на стадо” (herd immunity), односно како при природно стекнат имунитет на стадо е распределен имунитетот по единки во однос на нивната повзраност. Во последната година се соочивме со SARS-CoV-2 вирусот познат меѓу нас како COVID-19. Од самото излегување на вирусот голем дел data scientists, ентузијасти и луѓе со слободно време почнаа да читаат и пишуваат статии за моделирање на заразни болести, имунитет и сл. Повеќето од статиите и обидите што кружат на Интернет се обидуваат директно, слепо да ги соодвестуваат моделите со бројот на случаеви на COVID-19 вирусот, без спознавање на теоријата и логиката позади самите модели.
Во првите поглавја од овој извештај го истраживме концептот и позадината зад моделирањето на заразни болести. SIR моделот со своите равенки и параметри ги објаснуваме слично на начинот на кој ние самите ги истражувавме со прости примери и Python Jupyter тетратки. Опфаќаме и елаборираме различни варијанти од класичниот (comparamental) модел, со додавање на нови компоненти и состојби како и спознавање со природата на имунитет кај единките по неколку пандемии.
Во последните поглавја главната идеја беше од мрежа со дадена распределба на број на соседи (degree distribution) да ги решаваме равенките на еволуција на веројатност на заразен/подлежен/оздравен кога јазлите се групирани по број на соседи (degree based mean field DBMF). За разни параметри на заразност (ламбда) кога има епидемија, да ја гледаме распределбата на веројатноста на заразен, или оздравен, на крајот од епидемијата, во функција од бројот на соседи. И потоа да пресметаме колкав процент има имунитет. За истото ламбда, кај компартментен модел, колкав процент ќе има имунитет на крајот од епидемијата. Ова може да се види за разни распределби на број на соседи како што се степенска (Барабаши-Алберт БА), или експоненцијална (Ердош-Рењи ЕР). Се обидуваме и да моделираме друга мрежа која повеќе наликува на реална врска меѓу луѓе.
Продолжение би било истражувањата од горе да се споредат симулации на мрежи со 10 000 јазли и да се решава СИР со еден зараен јазол на почетокот. Мрежите би биле ЕР и за нив се наоѓа распределбата по број на соседи и распределбата на веројатност на зараза. Ова може да се спореди со претходното (средно поле DBMF ако е изводливо) и со компарментен модел.
Форматот на извештајот е во облик на книга (jupyter-book) која е:
Интерактивна: Книгата содржи голем број на интерактивни графици кои ја користат Python библиотеката Plotly, каде може да се манипулираат исходите на кривите со променување на иницијалните вредности со помош на лизгачи, мени со опции и временски зависни лизгачи.
Репродусибилна: Тетратките во книгата се репродусибилни (или во фаза да бидат) во две инстанци:
Binder (Linux container, повеќе за Binder)
Google Colab тетратка
Надградба на PDF: Извештајот од ваков облик нуди можност за highlighting и додавање на annotations при потреба. Доколку селектирате текст ви овозможува да бирате дали сакате да додадете highlight или annotation. Оваа карактеристки користи Hypothes. Повеќе за Hypothes може да прочитате на следниот линк.
За Google Colab и Hypothes потребно е само gmail профил, додека за Binder нема потреба од никакво поврзување.
Пролет, 2021